Chapter 12: HABITS OF MIND ( 12-16,17,18,19)Comments

[12-16]
Computation

Repeated experience with computations in meaningful contexts will also foster the higher-level skill of judging when computations can most appropriately be made in one's head or on paper, or with the help of a calculator or computer. Each of these methods has a legitimate role in problem solving, although their roles may be different in different circumstances.

計算

具体的な意味のある文脈での計算を繰り返し経験すれば，どんな場合に計算を暗算や紙の上でやる方がふさわしく，
またどんな場合なら計算機やコンピュータの助けを借りるのがふさわしいのかを判断する高階のスキルが育つ．
個別の状況によって役割が異なることもあるが，これらの計算方法は問題解決においてそれぞれ相応の役割を果たすのだ．

意味のある文脈での計算にともなった繰り返しの経験は、もっとも適切には頭の中や紙の上、もしくは計算機やコンピューターの力を借りる際によりレベルの高い決定のスキルを育てるだろう。異なった環境では役割が異なるにもかかわらず、それぞれのメソッドは問題解決に適切な役割を持っている。

（2008/03/24 14:05 optical_flogさんのご指摘により、修正させていただきました。）

[12-17]

Basic Number Skills

In everyday life, one must be able to make simple calculations in one's mind. However, the actual amount of mental arithmetic needed is quite limited and is well within the ability of all normal individuals to learn. This skill requires, first of all, that the individual memorize and be able to recall immediately certain number facts:

基礎的な数字力

日常生活において、ひとは単純な計算を暗算で出来るべきである。しかしながら、実際に必要な暗算の量はかなり限られており、すべての一般人が習得する能力の中に充分入っている。この技能はまず最初に、次の数理的事実を記憶しそして直ちに思い出せる必要がある。

[12-18]

* The sums, differences, and products of whole numbers from 1 to 10.
* The decimal equivalents of key common fractions―halves, thirds, two-thirds, fourths, three-fourths, fifths, tenths, and hundredths (but not sixths, sevenths, ninths, and other fractions rarely encountered by most people).
* The relation between decimal fractions and percentages (such as the equivalence of 0.23 and 23 percent).
* The relations among 10, 100, 1,000, 1 million, and 1 billion (for example, knowing that 1 million is a thousand thousands). Expressed as powers of 10, these relations are, successively, 101, 102, 103, 106, and 109.

* １から１０までのすべての数字の和、差、そして積
* 主要な整分数―２分の１、３分の１、３分の２、４分の１、４分の３、５分の１、１０分の１、１００分の１に相当する小数（しかし６分の１、７分の１、９分の１や他の分数は多くの人々にとってはめったにお目にかからない）
* 小数とパーセント表示の関係（０．２３と２３パーセントの同値性のような）
* 10、 100、 1,000,、１００万、１０億の間の関係を知ること（たとえば、１００万は１０００の１０００倍であると知ること）
１０の階乗では、これらの関係は１０の１乗、２乗、３乗、６乗、９乗と表現される。

[12-19]

There are two kinds of mental calculations that everyone ought to be able to perform:

* The addition of any two numbers that have two digits each.
* The multiplication and division of any number by 2, 10, and 100, to one or two significant digits.

だれもが行えるべき二種類の暗算がある。
* 任意の２桁の数同士の足し算
* 有効数字１桁あるいは２桁による、任意の数と２、１０、１００との掛け算および割り算